✅ - Istrien Live - DAS Istrienforum
RKI: KROATIEN ab So 24.10.21
Hochrisikogebiet
Webcam MedulinWebcam Medulin
  #1  
Alt 23.08.2014, 08:25
Lutz, im Istrien Forum
Lutz offline
Admin
 
Kroatien Fan seit: 01.12.2009
Ort: Frankenthal/Pfalz
Beiträge: 4.696
Standard Wenn der Tisch wackelt...

Auf unebenem Boden wackelt fast jeder Tisch. Die meisten Menschen stecken gefaltetes Papier unter ein Bein. Mathematiker lösen das Problem jedoch viel eleganter.

Ein wackelnder Tisch im Biergarten oder im Restaurant kann ziemlich nerven. Gläser klirren oder kippen gar um, beim Aufstützen gibt die Platte nach. Das Problem tritt nur bei vierbeinigen Tischen auf - mit drei Beinen kann es nicht passieren. Die klassische Lösung ist bekannt: Zwei, drei Bierdeckel oder eine gefaltete Serviette sorgen für Stabilität. Allerdings hilft zumindest die Serviette nur kurzzeitig, weil das Papier schnell zusammengepresst wird. Prompt wackelt der Tisch wieder.

Kunststück am Biertisch
Nun beginnt das Kunststück: Wir drehen den Tisch um ein Viertel - also um 90 Grad. Die Drehrichtung ist egal, beim Beispiel hier wird entgegen des Uhrzeigersinns gedreht. Dabei achten wir darauf, dass die Beine 2, 3 und 4 permanent am Boden bleiben - Bein Nummer 1 hängt zu Beginn in der Luft.
Wir beobachten nun, welche Höhe Bein 1 beim Drehen über dem Boden hat. Die Höhe ändert sich sicher mit dem Drehwinkel. Wir können sie als Funktion des Winkels auffassen. Bei 0 Grad ist sie genau a - aber die Funktion kann auch negative Werte annehmen. Das bedeutet, dass Bein 1 im Boden steckt, was natürlich nur bei weichem Untergrund tatsächlich geht.

Nach einer Vierteldrehung (90 Grad) ist die Höhe von Bein 1 auf jeden Fall negativ, wie ein Blick auf den rechten Teil der Skizze zeigt. Die Beine 2, 3, 4 stehen bekanntlich auf dem Boden. Das geht jedoch nur, wenn das Ende von Bein 1 eine negative Höhe von -a hat. Denn das hintere rechte Bein (4) ist nach der 90-Grad-Drehung des Tischs genau um den Abstand a höher als das hintere linke Bein (1). Das hintere rechte Bein (4) hat infolge der Drehung, bei der 2, 3, und 4 am Boden bleiben, aber die Höhe 0.

Funktion ist in der Regel stetig
Die Funktion der Höhe in Anhängigkeit vom Drehwinkel ist bei 0 Grad +a, bei 90 Grad aber -a. Wir wissen außer diesen beiden Punkten eigentlich nichts über die Funktion. Eines aber ist sicher: Solange keine Stufen im Boden sind, macht die Funktion keine Sprünge. Oder wie die Mathematiker sagen: Sie ist stetig. Man kann sie daher als wie auch immer geformte Linie zeichnen. Und weil diese Linie einen Punkt größer 0 mit einem Punkt kleiner 0 verbindet, muss die Funktion irgendwo zwischen 0 und 90 Grad den Wert 0 haben. Das ist die Position, in der unser Tisch nicht mehr wackelt.

Übrigens: Wenn der Boden sehr wellig ist, kann die Höhe zwischen 0 und 90 Grad sogar mehrfach 0 sein - im Diagramm als gestrichelte rote Linie gezeichnet. Möglich ist natürlich auch eine Gerade (im Diagramm rot durchgezogen). Wie dem auch sei: Jede beliebige Funktion schneidet mindestens einmal die x-Achse. Der Satz aus der Analysis dazu heißt übrigens Zwischenwertsatz im konkreten Fall hier auch Nullstellensatz von Bolzano.

zum ganzen Artikel mit Video: Spiegel.de
Mit Zitat antworten
Antwort

Themen-Optionen

Forumregeln
Es ist Ihnen nicht erlaubt, neue Themen zu verfassen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, auf Beiträge zu antworten.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Anhänge hochzuladen.
Es ist Ihnen nicht erlaubt, Ihre Beiträge zu bearbeiten.

BB-Code ist an.
Smileys sind an.
[IMG] Code ist an.
HTML-Code ist an.

Gehe zu

Ähnliche Themen
Thema Autor Forum Antworten Letzter Beitrag in Istrien Live
Hotels für Migranten: so lässt sich Berlin über den Tisch ziehen Lutz Der Aufreger der Woche 13 14.02.2016 19:59
Zu Tisch in Istrien uwekab Kulinarisches Kroatien, Restaurants, Weine, Rezepte uvm. 4 19.04.2015 20:50
Bizarrer Streit ums Olivenöl - Nachfüllflaschen bleiben auf dem Tisch Konni Kulinarisches Kroatien, Restaurants, Weine, Rezepte uvm. 0 25.05.2013 18:25
Südspitze, Premantura, Fra Kat, Wenn der "Oberlehrer" an den Tisch kommt.. Ritschi Gastronomie Istrien 6 07.04.2013 19:24
In der Zwickmühle - lebende Scampis wird am Tisch der Kopf abgerissen u. roh gegessen Konni Kulinarisches Kroatien, Restaurants, Weine, Rezepte uvm. 5 20.03.2013 15:25

Uhrzeit auf Istrien Live in WEZ +2. Es ist jetzt 20:43 Uhr.



Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.©
Wir haben etwas gegen Aerosole: iCovir UVC Luftreiniger - Aerosole, Corona Viren, Covid-19